چکیده:
از جمله مناقشات موجود در باب مفاهیم حرکت توسطی و حرکت قطعی آن است که کدام یک از این دو مطابق با حرکت واقع در عالم جسمانی است. در این نوشتار قصد بر آن است که با بهره گیری از زبان ریاضیات، به ارائه مدلی برای هریک از مفاهیم مذکور پرداخته و بدین ترتیب مسئله فوق بررسی و بازنگری شود. در نتیجه، حرکت توسطی راسم تابعی پوشا و حرکت قطعی راسم تابعی پیوسته از زمان حرکت به مسافت خواهد بود که با توجه به دو تعبیر مختلف از تعریف، یا یک به یک اند و یا در هیچ زیربازه ای از دامنه ثابت نیستند. بدین ترتیب، حرکت توسطی مانع تغییرات دفعی نبوده و حرکت قطعی به دلیل اتصالی که حرکت توسطی فاقد آن است، ضامن تدریجی بودن تغییرات جسم مفروض خواهد بود. لذا آن معنایی از حرکت که در خارج موجود است می باید حرکت به معنای قطع آن باشد.
One of the debates concerning concepts of “medial motion” and “traversal motion” is the question of which of these two concepts of motion corresponds to motion in the corporeal world. In the present article we intend to employ the language of mathematics to present a model for each of these two concepts to study the above mentioned problem. As a result، medial motion represents a covering function and traversal motion represents a continuous function of motion across distance which، taking into account two different interpretation of the definitions، are either one-to-one or are constant in no sub-interval of the range. It is seen that، medial motion does not preclude sudden changes، and، because of the fact that continuity is absent in medial motion، traversal motion alone guarantees that changes in the moving body will be gradual. Consequently، the concept of motion which corresponds to motion in the external world is traversal motion.
خلاصه ماشینی:
در نتيجه ، حرکت توسطي راسم تابعي پوشا و حرکت قطعي راسم تابعي پيوسته از زمان حرکت به مسافت خواهد بود که با توجه به دو تعبير مختلف از تعريف ، يا يک به يک اند و يا در هيچ زيربازه اي از دامنه ثابت نيستند.
بدين ترتيب ، حرکت توسطي مانع تغييرات دفعي نبوده و حرکت قطعي به دليل اتصالي که حرکت توسطي فاقد آن است ، ضامن تدريجي بودن تغييرات جسم مفروض خواهد بود.
دو معنا در ازاي يک واقعيت ؛ بنابراين کاملا به جاست که پرسيده شود: «اين واقعيت مصداق کدام يک از اين دو معنا است ؟» در پاسخ بدان سه نظرية متفاوت در فلسفة اسلامي مشهور است : الف ) حرکت توسطي در خارج و حرکت قطعي در ذهن موجود است .
در مقالة حاضر سعي شده با استفاده از مفاهيم رياضي و بر پاية تعاريف موجود از «حرکت توسطي » و «حرکت قطعي» به جستجوي مدلي براي هريک از آن ها پرداخته و آن گاه با بررسي مدل هاي رياضي به دست آمده به هريک از معاني حرکت از اين منظر نگريسته شود که کدام يک صلاحيت تحقق در عالم خارج را دارند.
١ـ٩ـ طبق ١ـ٤، ١ـ٦، ١ـ٧ و١ـ٨ و با در نظر داشتن « به معناي فردي از افراد مقوله است »، مي توان گفت که «مسافت » مجموعه اي مشخص مي کند که به زبان رياضي عبارت است از: (بتصوير صفحه مراجعه شود)١ـ١٠ـ مسافت حرکت متصل است (علامه طباطبائي، بدايۀ الحکمۀ، ١٥٧).