چکیده:
ارسطو در نگاشتههای منطقی خود ساختار قیاس خلف و کاربرد آن را بیان کرده و آن را با دیگر قیاسها سنجیده است. وی قیاس خلف را یک فرآیند و روش اثبات مدعا میداند که در آن، یک قیاس حملی به کار رفته است و به همین دلیل با واژه قیاس از آن تعبیر میکند. بنابراین نامگذاری روش خلف به قیاس خلف، از باب اطلاق جزء بر کل است. فارابی واژه قیاس خلف را تنها بر بخش قیاسی روش خلف اطلاق کرده و به قیاس نبودن همه فرآیند خلف توجه کرده است. ابنسینا برداشت متفاوتی از قیاس خلف دارد و آن را یک قیاس مرکب از اقترانی شرطی متصله و استثنایی متصله میداند. ارسطو روش خلف را دارای کاربرد فراوان دانسته و از آن در اثبات ضروب غیربیّن قیاس، برگرداندن همه ضروب منتج قیاس، حتی ضربهای جزئی شکل یک، به ضربهای کلی شکل یک، اکتساب حدّ وسط و نیز اثبات محصورات چهارگانه بهره میگیرد. وی در مقام سنجش قیاس خلف با قیاس عکس و قیاس مستقیم، قیاس خلف را از یک سو برخلاف قیاس عکس که یک قیاس جدلی است، قیاس برهانی میداند و از دیگر سو، گرچه آن را با قیاس مستقیم در اثبات مطلوب مشترک دانسته، به تفاوت آنها در این راستا نیز اشاره میکند. وی همچنین ارتباط قیاس خلف با مغالطه «اخذ ما لیس بعله عله» را یادآور شده و چگونگی پدید آمدن این مغالطه در قیاس خلف و جلوگیری از به دام افتادن در آن را بیان کرده است.
خلاصه ماشینی:
با وجود این، نمیتوان پذیرفت که کذب کبرای قیاس خلف، صدق ضد آن، یعنی نتیجه قیاس اصلی را در پی دارد؛ زیرا دو گزاره متضاد میتوانند کاذب باشند و اینگونه نیست که اگر یکی از آنها کاذب باشد، به گونه ضروری دیگری صادق است.
در اثبات نتیجه قیاس یادشده نمیتوان از ضد نتیجه، یعنی «س ب آ» کمک گرفت؛ زیرا در این صورت قیاس شکل یک به دست آمده، عقیم است و ترکیب آن در یک حالت از صغرای سالبه جزئیه و کبرای موجبه کلیه «س ب آ و کل آ ح» و در حالت دیگر، از صغرای موجبه جزئیه و کبرای سالبه جزئیه «ع ح ب و س ب آ» است.
فـ لا ب آ» که یک سالبه کلیه است به کمک قیاس خلف در قالب شکل یک چنین است که از ترکیب نقیض نتیجه و کبری با جابهجایی موضوع و محمول، نقیض صغری به دست میآید: «ع ب آ و لا آ ح.
در اثبات نتیجه قیاس یادشده نمیتوان از ضد نتیجه، یعنی «س ب آ» کمک گرفت؛ زیرا نتیجه به دست آمده که یک سالبه جزئیه است، کذب صغرای قیاس اصلی که یک موجبه جزئیه است را به گونه ضروری در پی ندارد.
فـ لا ب آ» که یک سالبه کلیه است به کمک قیاس خلف در قالب شکل سه چنین است که از ترکیب نقیض نتیجه و صغری، نقیض کبری به دست میآید: «کل ب ح و ع ب آ.